Bila Anda sudah ‘mencicipi’ Kalkulus, tentunya Anda sudah mengetahui apa yang dimaksud dengan turunan dari suatu fungsi, serta riwayatnya – … More
Category: Problem
Yang ditayangkan di sini merupakan problem-problem yang (menurut saya) menarik, khususnya bagi siswa SMA kelas XI-XII dan mahasiswa tahun pertama atau kedua; sebagian mungkin relatif mudah, sebagian lainnya sulit.
Fungsi Kontinu – III
Misalkan S adalah himpunan semua bilangan pecahan satuan 1/n, dengan n ∈ N. Definisikan fungsi f : S → R dengan f(x) … More
Kekontinuan Invers Fungsi Monoton
Diketahui f : [0, 1] → R naik sejati, sehingga f mempunyai invers. Misalkan I = [0, 1] dan J = {f(x) … More
Fungsi Monoton Sejati dan Inversnya
Fungsi f dikatakan naik sejati pada I apabila untuk setiap x, y ∈ I dengan x < y berlaku f(x) < f(y). Fungsi f … More
Fungsi Monoton yang Tak Kontinu di Setiap Bilangan Rasional
Misalkan Q = {rk : k ∈ N} menyatakan himpunan semua bilangan rasional. Definisikan fungsi f : R → R dengan rumus Buktikan bahwa: … More
Ketakkontinuan Fungsi Monoton
Ambil sebuah fungsi f yang monoton pada [a, b], seberapa burukkah fungsi f yang kita ambil tersebut? Fungsi f yang kita ambil … More
Masih tentang Involusi
Buktikan bahwa fungsi berikut merupakan involusi: g(x) = (k – x3)1/3. f(x) = –ln[tanh(x/2)]. Catatan. Di bawah ini adalah grafik … More
Involusi: Fungsi yang Sama Dengan Invers-nya
Fungsi f(x) = 1 – x mempunyai invers f -1(x) = 1 – x yang sama dengan dirinya sendiri. Nah, fungsi dengan sifat … More
Fungsi yang Kontinu Hanya di Satu Titik
Apakah Anda bisa membayangkan sebuah fungsi yang kontinu hanya di satu titik, katakan di c = 0, dan tidak kontinu … More
Nilai Ekstrem di Titik Stasioner
Diketahui fungsi f(x) = x2 – x2cos(1/x) untuk x ≠ 0 dan f(0) = 0. Buktikan bahwa f‘(0) = 0 … More
Bermatematika 