Sistem bilangan rasional dengan operasi penjumlahan dan perkalian padanya merupakan suatu lapangan, yang memenuhi sifat komutatif dan asosiatif terhadap penjumlahan … More
Tag: bilangan rasional
Bilangan Real
Apakah bilangan real itu real (nyata)? Dalam artikel “Tuhan Menciptakan Bilangan Bulat”, saya pernah mengutarakan bahwa bilangan real bukan sesuatu … More
Tuhan Menciptakan Bilangan Bulat
Matematikawan kadang membawa-bawa nama Tuhan juga. “God created the integers”, kata Leopold Kronecker (1823-1891). “All else is the work of … More
Semua adalah Bilangan
Sejak di bangku sekolah dasar kita telah diperkenalkan dengan nama Pythagoras melalui rumus a2 + b2 = c2 yang berlaku … More
Fungsi Monoton yang Tak Kontinu di Setiap Bilangan Rasional
Misalkan Q = {rk : k ∈ N} menyatakan himpunan semua bilangan rasional. Definisikan fungsi f : R → R dengan rumus Buktikan bahwa: … More
Ketakterhinggaan Himpunan Bilangan Real
Ada berapa banyak bilangan asli? Tak terhingga. Ada berapa banyak bilangan rasional? Tak terhingga juga. Mana yang lebih banyak: bilangan … More
Bukti bahwa e Irasional
Bilangan Euler e yang didefinisikan sebagai jumlah deret merupakan bilangan irasional. Buktinya dapat ditemukan di banyak sumber, termasuk di dunia maya. … More
Irasionalitas log 2
Buktikan bahwa log 2, yaitu bilangan real x yang memenuhi 10x = 2, merupakan bilangan irasional. * Bandung, 25-04-2016
Bukti Geometris bahwa √2 Irasional
Bilangan irasional √2 telah dikenal oleh Pythagoras dan para muridnya, sejak abad ke-5 SM. Bukti klasik yang mengesahkan statusnya sebagai … More
