Misalkan Q = {rk : k ∈ N} menyatakan himpunan semua bilangan rasional. Definisikan fungsi f : R → R dengan rumus Buktikan bahwa:…
Ketakkontinuan Fungsi Monoton
Ambil sebuah fungsi f yang monoton pada [a, b], seberapa burukkah fungsi f yang kita ambil tersebut? Fungsi f yang kita ambil…
Fungsi Monoton
Fungsi f dikatakan naik pada [a, b] apabila untuk setiap x, y ∈ [a, b] dengan x < y berlaku f(x)…
Sifat-Sifat Fungsi Involusi
Fungsi involusi mempunyai grafik yang simetris terhadap garis y = x. Selain itu, fungsi involusi mempunyai sejumlah sifat yang menarik,…
Masih tentang Involusi
Buktikan bahwa fungsi berikut merupakan involusi: g(x) = (k – x3)1/3. f(x) = –ln[tanh(x/2)]. Catatan. Di bawah ini adalah grafik…
Involusi: Fungsi yang Sama Dengan Invers-nya
Fungsi f(x) = 1 – x mempunyai invers f -1(x) = 1 – x yang sama dengan dirinya sendiri. Nah, fungsi dengan sifat…
Fungsi yang Kontinu Hanya di Satu Titik
Apakah Anda bisa membayangkan sebuah fungsi yang kontinu hanya di satu titik, katakan di c = 0, dan tidak kontinu…
Nilai Ekstrem di Titik Stasioner
Diketahui fungsi f(x) = x2 – x2cos(1/x) untuk x ≠ 0 dan f(0) = 0. Buktikan bahwa f‘(0) = 0…
Titik Ekstrem Lokal dan Titik Stasioner
Misalkan f mempunyai turunan pada interval (a, b) dan c ∈ (a, b). Jika f mencapai nilai maksimum lokal atau nilai…
Teorema Rolle dan Teorema Nilai Rata-Rata untuk Turunan
Misalkan f adalah fungsi yang kontinu pada interval [a, b] dan mempunyai turunan pada interval (a, b). Jika f(a) =…
Bermatematika 