Buktikan ketaksamaan berikut: jika x, y > 0, maka xy + yx < xx + yy. Catatan: Bila kita kombinasikan … More
Category: Problem
Yang ditayangkan di sini merupakan problem-problem yang (menurut saya) menarik, khususnya bagi siswa SMA kelas XI-XII dan mahasiswa tahun pertama atau kedua; sebagian mungkin relatif mudah, sebagian lainnya sulit.
Ketaksamaan Pangkat + Eksponen – I
Buktikan ketaksamaan ini: jika x, y > 0, maka xy + yx > 1. (Terus terang, saya sudah mencobanya tetapi … More
Ketaksamaan Bernoulli II
Buktikan ketaksamaan Bernoulli berikut: Jika 0 < p < 1, maka (1 + a)p ≤ 1 + pa, untuk setiap … More
Perbandingan ‘Bunga Majemuk’
Anda tahu kan apa yang dimaksud dengan ‘bunga majemuk’. Jika Anda menabung di bank dengan bunga r% per tahun yang … More
Ketaksamaan untuk exp x dan ln x
Buktikan dua ketaksamaan berikut: ex ≤ 1/(1 – x) untuk x < 1. ln x ≤ x – 1 untuk … More
Ketaksamaan p-q
Diketahui p ≥ q ≥ 1 dan xk ϵ R untuk k = 1, 2, … , N. Buktikan bahwa … More
Masih tentang Penaksir ‘Lokasi Pusat’ Data
Anda sudah mengenal rata-rata dan median dari sejumlah bilangan (atau data) x1, x2, … , xn, yang terurut naik. Lalu ada … More
Rata-rata Aritmetik Meminimumkan Galat Kuadrat Total
Selain merupakan penaksir tak bias dari n bilangan yang diwakilinya, rata-rata aritmetik juga meminimumkan galat kuadrat total. Persisnya, diberikan n … More
Himpunan Berukuran Nol
Ketika membahas fungsi tangga Cantor, saya menyatakan bahwa fungsi ini mempunyai turunan pada [0, 1] kecuali pada suatu ‘himpunan berukuran … More
Turunan dan Kekontinuan – II
Di sekolah ataupun di perguruan tinggi, guru atau dosen sering memberi contoh fungsi yang kontinu di suatu titik tetapi tidak … More
Bermatematika 