Dalam matematika, masalah nilai ekstrem termasuk masalah yang sering muncul. Untuk memberikan gambaran kepada Anda, saya akan membahas beberapa masalah … More
Tag: ketaksamaan
Ketaksamaan Pangkat + Eksponen – II
Buktikan ketaksamaan berikut: jika x, y > 0, maka xy + yx < xx + yy. Catatan: Bila kita kombinasikan … More
Bukti Ketaksamaan Pangkat + Eksponen
Penasaran dengan ketaksamaan pangkat + eksponen pada postingan sebelumnya? Ketaksamaan ini loh: jika x, y > 0, maka xy + yx > 1. Arini … More
Ketaksamaan Pangkat + Eksponen – I
Buktikan ketaksamaan ini: jika x, y > 0, maka xy + yx > 1. (Terus terang, saya sudah mencobanya tetapi … More
Ketaksamaan Bernoulli II
Buktikan ketaksamaan Bernoulli berikut: Jika 0 < p < 1, maka (1 + a)p ≤ 1 + pa, untuk setiap … More
Ketaksamaan Bernoulli
Salah satu ketaksamaan penting dalam matematika adalah ketaksamaan Bernoulli: jika p ≥ 1, maka (1 + a)p ≥ 1 + … More
Perbandingan ‘Bunga Majemuk’
Anda tahu kan apa yang dimaksud dengan ‘bunga majemuk’. Jika Anda menabung di bank dengan bunga r% per tahun yang … More
Ketaksamaan untuk exp x dan ln x
Buktikan dua ketaksamaan berikut: ex ≤ 1/(1 – x) untuk x < 1. ln x ≤ x – 1 untuk … More
Ketaksamaan Hoelder
Pada artikel sebelumnya, saya menggunakan ketaksamaan Hölder untuk membuktikan ketaksamaan m–r–t. Ketaksamaan Hölder untuk deret berbunyi untuk sembarang barisan (xi) … More
Menghampiri Jumlah Deret 1/n^2
Minggu lalu (13-17 Februari 2017) saya berkunjung ke La Trobe University di Melbourne. Di pintu ruang kerja Dr. Peter van … More