Pada tahun 1730-an, Leonhard Euler (1707-1783) ‘membuktikan’ bahwa untuk setiap bilangan real x. Bagaimana caranya Euler mendapatkan rumus ini? Bila…
Fungsi Sinc 1/x
Terkait dengan fungsi sinc x, ada fungsi sinc (1/x) = x·sin (1/x) yang mempunyai perilaku menarik di sekitar x =…
Limit Fungsi Sinc x dan Prinsip Apit
Fungsi f(x) = sinc x kontinu di 0 karena ketika x menuju 0, sinc x menuju f(0), yaitu 1. Fakta…
Fungsi Sinc x
Masih ingat problem tentang sin x per x? Fungsi f yang didefinisikan dengan f(0) = 1 dan f(x) = (sin…
Rumus Wallis untuk Bilangan Pi
Perkuliahan Semester II di ITB sudah dimulai sejak pertengahan Januari 2017. Melanjutkan tugas Semester I, saya mengajar Matematika TPB yang…
Teorema Titik Tetap Banach
Setelah mengunggah beberapa artikel (dan problem) tentang ruang metrik, ada yang meminta saya menulis tentang Teorema Titik Tetap. Baiklah.. saya…
Ruang Metrik Lengkap – II
Problem. Misalkan Z, yang menyatakan himpunan semua bilangan bulat, dilengkapi dengan metrik d(m, n) = |m – n|. Apakah (Z,…
Ruang Metrik Lengkap – I
Kita telah membahas bahwa di X = R yang dilengkapi dengan metrik diskrit, barisan 1, 1/2, 1/3, 1/4, … tidak konvergen…
Kesetaraan Dua Metrik
Sdr. Bungaran Sibarani, salah seorang pembaca setia blog Bermatematika.net, merasa aneh dengan metrik diskrit. Persisnya, ia heran mendapati fakta bahwa…
Fungsi Kontinu di Ruang Metrik
Selain tentang kekonvergenan barisan, kita juga dapat berbicara tentang kekontinuan fungsi di ruang metrik. Misalkan (X, d1) dan (Y, d2)…
Bermatematika 