Selain tentang kekonvergenan barisan, kita juga dapat berbicara tentang kekontinuan fungsi di ruang metrik. Misalkan (X, d1) dan (Y, d2) … More
Author: Hendra Gunawan
I'm a professor of mathematics at the Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Bandung Institute of Technology, Bandung, Indonesia.
Barisan di Ruang Metrik
Metrik merupakan abstraksi dari jarak. Karena itu, kita dapat berbicara tentang kekonvergenan barisan di ruang metrik. Barisan x1, x2, x3, … More
Ruang Metrik Tangga
Misalkan X = Rn dan d : X × X → R adalah fungsi yang didefinisikan dengan rumus Buktikan bahwa d merupakan metrik pada X, yakni memenuhi keempat sifat … More
Ruang Metrik Diskrit
Misalkan X ≠ Ø dan d : X × X → R adalah fungsi yang didefinisikan dengan rumus 1. Buktikan bahwa d merupakan metrik … More
Lingkaran Satuan di Ruang Metrik
Di Rn, rumus jarak antara dua titik x = (x1, …, xn) dan y = (y1, …, yn) adalah Sifat-sifat … More
Dua Vektor yang Saling Tegak Lurus
Buktikan bahwa di Rn yang dilengkapi dengan hasil kali skalar biasa, berlaku u ∙ v = 0 jika dan hanya jika ||u + … More
Hukum Jajaran Genjang di Ruang Euclid
Hukum Jajaran Genjang di Rn menyatakan bahwa jumlah kuadrat panjang diagonal suatu jajaran genjang sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisinya. … More
Dalil Pythagoras di Ruang Euclid
Dalil Pythagoras di Rn berbunyi jika u ∙ v = 0, maka ||u||2 + ||v||2 = ||u + v||2. Problem: … More
Ketaksamaan Segitiga di Ruang Euclid
Dengan menggunakan Ketaksamaan Cauchy-Schwarz dan sifat-sifat hasil kali skalar, kita dapat memperoleh ketaksamaan segitiga: Ketiga vektor u, v, dan u + v … More
Ketaksamaan Cauchy-Schwarz di Ruang Euclid
Ketaksamaan Cauchy-Schwarz di Rn berbunyi |u ∙ v| ≤ ||u||.||v||. Ketaksamaan ini dapat dinyatakan dalam bentuk ketaksamaan determinan Secara geometris, determinan tersebut menyatakan … More
