Ruang Metrik Diskrit

Misalkan X ≠ Ø dan d : X × X → R adalah fungsi yang didefinisikan dengan rumus

metrik-diskrit

1. Buktikan bahwa d merupakan metrik pada X, yakni d memenuhi keempat sifat berikut:

  • d(x, y) ≥ 0 untuk setiap x dan y (di X);
  • d(x, y) = 0 jika dan hanya jika x = y;
  • d(x, y) = d(y, x) untuk setiap x dan y;
  • d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z) untuk setiap x, y, dan z.

Catatan. Pasangan (X, d) dikenal sebagai ruang metrik diskrit.

2. Bila X = Rdilengkapi dengan metrik diskrit, bagaimanakah bentuk lingkaran satuannya?

*

Bandung, 27-12-2016

Advertisements

6 comments

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s