Misalkan X = Rn dan d : X × X → R adalah fungsi yang didefinisikan dengan rumus
Buktikan bahwa d merupakan metrik pada X, yakni memenuhi keempat sifat berikut:
- d(x, y) ≥ 0 untuk setiap x dan y (di X);
- d(x, y) = 0 jika dan hanya jika x = y;
- d(x, y) = d(y, x) untuk setiap x dan y;
- d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z) untuk setiap x, y, dan z.
Pasangan (X, d) dapat kita namai ruang metrik tangga.
Bagaimanakah bentuk permukaan bola satuan di ruang metrik ini?
1 Comment