Modus dan Metrik Diskrit

Bila nilai rata-rata dari sekumpulan bilangan adalah bilangan r yang meminimumkan dan median adalah bilangan m yang meminimumkan maka modus adalah bilangan yang meminimumkan apa?

Pertanyaan ini saya ajukan kepada Yersita, mahasiswa S2 Pengajaran Matematika yang sedang mengambil Projek Akhir bersama dengan saya. Sebelumnya, Yersita telah mengetahui bahwa nilai tengah atau mid-range adalah bilangan t yang meminimumkan

Jadi, nilai di tengah (median), nilai rata-rata (mean), dan nilai tengah (mid-range) adalah bilangan yang meminimumkan simpangan total dengan metrik di dan berturut-turut.

Kembali ke pertanyaan di atas, modus adalah bilangan yang meminimumkan apa? Kira-kira metrik apa yang akan menjadikan modus M sebagai bilangan yang meminimumkan

Saya meminta Yersita mempelajari berbagai metrik yang ada di buku Analisis Fungsional. Metrik yang dicari adalah metrik yang sering dibahas sebagai contoh, setelah definisi metrik diberikan. Yersita pun menemukannya. Anda tahu metrik yang dimaksud?

Ya, metrik diskrit, yang pernah dibahas di blog ini. Modus merupakan bilangan M yang meminimumkan dengan d menyatakan metrik diskrit pada Nilai simpangan total dengan metrik diskrit sama dengan Jika maka

Siapa yang menyangka bahwa ukuran lokasi pusat yang dipelajari dalam Statistika akan menjadi menarik bila dicermati dengan kaca mata Analisis Fungsional?

*

Bandung, 25-02-2020