Di ruang bernorma berlaku ketaksamaan segitiga: untuk setiap Jadi, jika (yakni, x dan y berada pada lingkaran satuan), maka atau … More
Tag: ruang Euclid
Metrik pada R^n
Di ruang kita mempunyai metrik Euclid untuk setiap Lebih umum, ruang dapat dilengkapi dengan metrik dengan Sebagai contoh, bila maka … More
Ketaksamaan Hadamard
Dalam beberapa artikel sebelumnya, saya telah memperkenalkan volume paralelpipedium berdimensi n yang direntang oleh vektor di ruang Euclid dengan yang … More
Proses Ortonormalisasi Gram-Schmidt
Dalam artikel tentang projeksi ortogonal, saya telah menjelaskan bagaimana kita mendapatkan projeksi ortogonal (dan komplemen ortogonal) dari sebuah vektor u … More
Hukum Jajaran Genjang di Ruang Hasil Kali Dalam
Di ruang Euclid berlaku Hukum Jajaran Genjang untuk setiap Nah, secara umum, Hukum Jajaran Genjang berlaku di ruang hasil kali … More
Rumus Volume Bola Berdimensi n
Bola yang berpusat di O(0, 0, … , 0) dan berjari-jari r di ruang Euclid berdimensi n adalah himpunan titik-titik … More
Dua Vektor yang Saling Tegak Lurus
Buktikan bahwa di Rn yang dilengkapi dengan hasil kali skalar biasa, berlaku u ∙ v = 0 jika dan hanya jika ||u + … More
Hukum Jajaran Genjang di Ruang Euclid
Hukum Jajaran Genjang di Rn menyatakan bahwa jumlah kuadrat panjang diagonal suatu jajaran genjang sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisinya. … More
Ketaksamaan Segitiga di Ruang Euclid
Dengan menggunakan Ketaksamaan Cauchy-Schwarz dan sifat-sifat hasil kali skalar, kita dapat memperoleh ketaksamaan segitiga: Ketiga vektor u, v, dan u + v … More
Luas Jajaran Genjang di Ruang Euclid
Kita tahu bahwa luas jajaran genjang sama dengan panjang alas kali tingginya. Nah, di Rn, luas jajaran genjang yang direntang … More
