Ruang Konveks Tegas
Di ruang bernorma berlaku ketaksamaan segitiga: untuk setiap Jadi, jika (yakni, x dan y berada pada lingkaran satuan), maka atau (yakni, berada di dalam atau pada lingkaran satuan). Ruang bernorma … Continue reading
Metrik pada R^n
Di ruang kita mempunyai metrik Euclid untuk setiap Lebih umum, ruang dapat dilengkapi dengan metrik dengan Sebagai contoh, bila maka metriknya adalah Apa yang terjadi bila Untuk melihatnya, tinjau saja. … Continue reading
Ketaksamaan Hadamard
Dalam beberapa artikel sebelumnya, saya telah memperkenalkan volume paralelpipedium berdimensi n yang direntang oleh vektor di ruang Euclid dengan yang diberikan oleh rumus dengan menyatakan hasil kali dalam biasa di … Continue reading
Proses Ortonormalisasi Gram-Schmidt
Dalam artikel tentang projeksi ortogonal, saya telah menjelaskan bagaimana kita mendapatkan projeksi ortogonal (dan komplemen ortogonal) dari sebuah vektor u ke suatu subruang V yang direntang oleh vektor-vektor di ruang … Continue reading
Hukum Jajaran Genjang di Ruang Hasil Kali Dalam
Di ruang Euclid berlaku Hukum Jajaran Genjang untuk setiap Nah, secara umum, Hukum Jajaran Genjang berlaku di ruang hasil kali dalam dengan norma Buktinya mudah, kita tinggal menghitung kedua suku … Continue reading
Rumus Volume Bola Berdimensi n
Bola yang berpusat di O(0, 0, … , 0) dan berjari-jari r di ruang Euclid berdimensi n adalah himpunan titik-titik (x1, x2, … , xn) dengan Rumus volume bola berjari-jari … Continue reading
Dua Vektor yang Saling Tegak Lurus
Buktikan bahwa di Rn yang dilengkapi dengan hasil kali skalar biasa, berlaku u ∙ v = 0 jika dan hanya jika ||u + v|| = ||u – v||. * Bandung, 19-12-2016
