Ketaksamaan Hadamard
Dalam beberapa artikel sebelumnya, saya telah memperkenalkan volume paralelpipedium berdimensi n yang direntang oleh vektor di ruang Euclid dengan yang diberikan oleh rumus dengan menyatakan hasil kali dalam biasa di … Continue reading
Ruang Bernorma-2
Pada akhir tahun 1990-an, yang juga merupakan akhir abad ke-20, saya mulai berkenalan dengan norma-2, dan melakukan penelitian tentang ruang bernorma-2. Hasil penelitian pertama tentang topik ini saya tulis bersama … Continue reading
Ketaksamaan Cauchy-Schwarz di Ruang Euclid
Ketaksamaan Cauchy-Schwarz di Rn berbunyi |u ∙ v| ≤ ||u||.||v||. Ketaksamaan ini dapat dinyatakan dalam bentuk ketaksamaan determinan Secara geometris, determinan tersebut menyatakan kuadrat luas jajaran genjang yang direntang oleh u dan v. … Continue reading
Luas Jajaran Genjang di Ruang Euclid
Kita tahu bahwa luas jajaran genjang sama dengan panjang alas kali tingginya. Nah, di Rn, luas jajaran genjang yang direntang oleh vektor u = (u1, …, un) dan v = … Continue reading
Determinan 2×2 adalah Luas Jajaran Genjang
Berikut adalah bukti tanpa kata-kata bahwa nilai mutlak dari determinan matriks 2×2 sama dengan luas jajaran genjang yang direntang oleh kedua vektor baris matriks tersebut (untuk kasus ad > bc). Eureka! … Continue reading
