Kita tahu bahwa luas jajaran genjang sama dengan panjang alas kali tingginya. Nah, di Rn, luas jajaran genjang yang direntang oleh vektor u = (u1, …, un) dan v = (v1, …, vn) adalah
L = ||u||.||v|| sin θ,
dengan θ menyatakan sudut antara u dan v. Di sini ||u|| menyatakan panjang alas dan ||v|| sin θ menyatakan tingginya.
Tetapi cos2 θ + sin2 θ = 1 dan u ∙ v = ||u||.||v|| cos θ, sehingga kita peroleh
Di R2, dapat diperiksa bahwa
sehingga kita dapatkan
Di R3, luas jajaran genjang yang direntang oleh vektor u dan v adalah L = ||u × v||.
*
Bandung, 03-12-2016
Bermatematika 