Ruang Konveks Tegas

Di ruang bernorma berlaku ketaksamaan segitiga: untuk setiap Jadi, jika (yakni, x dan y berada pada lingkaran satuan), maka atau (yakni, berada di dalam atau pada lingkaran satuan).

Ruang bernorma dikatakan konveks tegas apabila untuk setiap dengan berlaku Jadi, pada ruang bernorma konveks tegas, jika dan keduanya berada pada lingkaran satuan, maka haruslah berada di dalam lingkaran satuan.

Sebagai contoh, ruang dengan norma Euclid merupakan ruang konveks tegas. Tetapi, ruang dengan norma bukan ruang konveks tegas. Lingkaran satuan di dengan norma berbentuk seperti di bawah ini:

Perhatikan bahwa dan berada pada lingkaran satuan, tetapi sehingga juga berada pada lingkaran satuan, tidak di dalam lingkaran satuan.

*

Bandung, 13-07-2019