Dalil Pythagoras di Ruang Euclid

Dalil Pythagoras di Rn berbunyi jika u v = 0, maka ||u||2 + ||v||2 = ||u + v||2.

Problem:

  1. Buktikan bahwa kebalikan Dalil Pythagoras berlaku, yaitu jika ||u||2 + ||v||2 = ||u + v||2, maka u v = 0.
  2. Diketahui k vektor di Rn, u1, … , uk, dengan 1 ≤ kn. Buktikan jika ui uj = 0 untuk ij, maka ||u1||2 + … + ||uk||2 = ||u1 + … + uk||2. Apakah kebalikannya juga berlaku?

*

Bandung, 12-12-2016

Advertisements

3 comments

  1. Yth Profesor Hendra.

    Mohon maaf, perkenankan bertanya:
    – Apakah “Kumpulan Problem” di sini masih “open problem” atau telah “solved”?

    Terima kasih tak hingga .. .

    Salam, Mif

    Like

    1. Hanya problem bertanda * yang merupakan “open problem”. Pilih kategori “Riset” untuk mendapatkan problem-problem yang belum terpecahkan hingga sekarang. Salam, HG

      Like

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s