Dalil Pythagoras di Ruang Euclid

Hendra Gunawan

Dalil Pythagoras di Rn berbunyi jika u ∙ v = 0, maka ||u||2 + ||v||2 = ||u + v||2.

Problem:

  1. Buktikan bahwa kebalikan Dalil Pythagoras berlaku, yaitu jika ||u||2 + ||v||2 = ||u + v||2, maka u ∙ v = 0.
  2. Diketahui k vektor di Rn, u1, … , uk, dengan 1 ≤ k ≤ n. Buktikan jika ui ∙ uj = 0 untuk i ≠ j, maka ||u1||2 + … + ||uk||2 = ||u1 + … + uk||2. Apakah kebalikannya juga berlaku?

*

Bandung, 12-12-2016

Advertisement

Published by Hendra Gunawan

I'm a professor of mathematics at the Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Bandung Institute of Technology, Bandung, Indonesia.

3 Comments

  1. Yth Profesor Hendra.

    Mohon maaf, perkenankan bertanya:
    – Apakah “Kumpulan Problem” di sini masih “open problem” atau telah “solved”?

    Terima kasih tak hingga .. .

    Salam, Mif

    Like

    Reply

    1. Hanya problem bertanda * yang merupakan “open problem”. Pilih kategori “Riset” untuk mendapatkan problem-problem yang belum terpecahkan hingga sekarang. Salam, HG

      Like

      Reply

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

Gravatar
WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. ( Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. ( Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. ( Log Out /  Change )

Cancel

Connecting to %s