Metrik merupakan abstraksi dari jarak. Karena itu, kita dapat berbicara tentang kekonvergenan barisan di ruang metrik. Barisan x1, x2, x3,…
Ruang Metrik Tangga
Misalkan X = Rn dan d : X × X → R adalah fungsi yang didefinisikan dengan rumus Buktikan bahwa d merupakan metrik pada X, yakni memenuhi keempat sifat…
Ruang Metrik Diskrit
Misalkan X ≠ Ø dan d : X × X → R adalah fungsi yang didefinisikan dengan rumus 1. Buktikan bahwa d merupakan metrik…
Lingkaran Satuan di Ruang Metrik
Di Rn, rumus jarak antara dua titik x = (x1, …, xn) dan y = (y1, …, yn) adalah Sifat-sifat…
Dua Vektor yang Saling Tegak Lurus
Buktikan bahwa di Rn yang dilengkapi dengan hasil kali skalar biasa, berlaku u ∙ v = 0 jika dan hanya jika ||u +…
Hukum Jajaran Genjang di Ruang Euclid
Hukum Jajaran Genjang di Rn menyatakan bahwa jumlah kuadrat panjang diagonal suatu jajaran genjang sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisinya.…
Dalil Pythagoras di Ruang Euclid
Dalil Pythagoras di Rn berbunyi jika u ∙ v = 0, maka ||u||2 + ||v||2 = ||u + v||2. Problem:…
Ketaksamaan Segitiga di Ruang Euclid
Dengan menggunakan Ketaksamaan Cauchy-Schwarz dan sifat-sifat hasil kali skalar, kita dapat memperoleh ketaksamaan segitiga: Ketiga vektor u, v, dan u + v…
Ketaksamaan Cauchy-Schwarz di Ruang Euclid
Ketaksamaan Cauchy-Schwarz di Rn berbunyi |u ∙ v| ≤ ||u||.||v||. Ketaksamaan ini dapat dinyatakan dalam bentuk ketaksamaan determinan Secara geometris, determinan tersebut menyatakan…
Luas Jajaran Genjang di Ruang Euclid
Kita tahu bahwa luas jajaran genjang sama dengan panjang alas kali tingginya. Nah, di Rn, luas jajaran genjang yang direntang…
Bermatematika 