Salah satu ketaksamaan penting dalam matematika adalah ketaksamaan Bernoulli: jika p ≥ 1, maka (1 + a)p ≥ 1 +…
Perbandingan ‘Bunga Majemuk’
Anda tahu kan apa yang dimaksud dengan ‘bunga majemuk’. Jika Anda menabung di bank dengan bunga r% per tahun yang…
Ketaksamaan untuk exp x dan ln x
Buktikan dua ketaksamaan berikut: ex ≤ 1/(1 – x) untuk x < 1. ln x ≤ x – 1 untuk…
Fungsi Konveks
Misalkan I suatu interval di R, bayangkan saja I = (a, b). Fungsi f : I → R dikatakan konveks apabila untuk…
Ketaksamaan Hermite-Hadamard
Masih ingat ketaksamaan m–r–t yang menyatakan hubungan antara median, rerata, dan nilai tengah dari suatu data diskrit kan? Nah, untuk data…
Ketaksamaan p-q
Diketahui p ≥ q ≥ 1 dan xk ϵ R untuk k = 1, 2, … , N. Buktikan bahwa…
Ketaksamaan Minkowski
Dengan menggunakan ketaksamaan Hölder yang telah dibahas dalam artikel sebelumnya, kita dapat membuktikan ketaksamaan Minkowski, yang berbunyi sebagai berikut: Misalkan…
Masih tentang Ketaksamaan Hoelder
Ketaksamaan Hölder yang telah kita bahas pada artikel sebelumnya juga berlaku untuk p = 1 dan q = ∞ (serta untuk p…
Ketaksamaan Hoelder
Pada artikel sebelumnya, saya menggunakan ketaksamaan Hölder untuk membuktikan ketaksamaan m–r–t. Ketaksamaan Hölder untuk deret berbunyi untuk sembarang barisan (xi)…
Hubungan antara Rata-rata, Median, dan Nilai Tengah
Diberikan data bilangan x1, x2, … , xN (yang terurut naik), ada hubungan yang menarik antara rata-rata (r), median (m), dan…
Bermatematika 