Kita tahu bahwa π/4 = arctan 1. Nah, pada tahun 1738, Leonhard Euler menemukan rumus cantik untuk bilangan π, yang saya tampilkan … More
Month: April 2016
Barisan Fibonacci dan Rasio Emas – I
Salah satu barisan bilangan yang terkenal adalah Barisan Fibonacci, yaitu barisan bilangan 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … More
Panjang Kurva
Misalkan r adalah bilangan real positif dan Lr menyatakan panjang kurva |x|r + |y|r = 1. Buktikan bahwa limit Lr untuk r menuju tak … More
Irasionalitas log 2
Buktikan bahwa log 2, yaitu bilangan real x yang memenuhi 10x = 2, merupakan bilangan irasional. * Bandung, 25-04-2016
Bukti Geometris bahwa √2 Irasional
Bilangan irasional √2 telah dikenal oleh Pythagoras dan para muridnya, sejak abad ke-5 SM. Bukti klasik yang mengesahkan statusnya sebagai … More
Rasio Emas pada Bintang
Dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut-sudut pada bintang reguler (bersirip lima), kita dapat menemukan Golden Ratio atau Rasio Emas sebagai … More
Problem 4/n*
Masih ingat “Teka-Teki Pembagian Warisan“? Dalam teka-teki tersebut ada penguraian pecahan 17/18 = ½ + 1/3 + 1/9. Pecahan 17/18 … More
Lingkaran-Lingkaran Kecil
Sebagai kelanjutan dari “Lingkaran Besar Lingkaran Kecil“, saya menggambar lingkaran-lingkaran kecil dari pojok kiri atas ke kanan, ad infinitum, seperti … More
Deret Tak Terhingga – II
Pada artikel sebelumnya (tentang “Deret Tak Terhingga“) telah dibahas bagaimana kita dapat memeriksa kekonvergenan suatu deret yang suku-sukunya bernilai positif … More
Teka-Teki Pembagian Warisan
Anda mungkin pernah mendengar cerita atau teka-teki pembagian warisan berikut. Seorang peternak yang baru saja wafat mewariskan 17 ekor kambing … More
Bermatematika 