Rumus Euler untuk Bilangan Pi

Kita tahu bahwa π/4 = arctan 1. Nah, pada tahun 1738, Leonhard Euler menemukan rumus cantik untuk bilangan π, yang saya tampilkan dalam gambar (tanpa kata-kata) di bawah ini:

rumuseuler_pi

Rumus kedua berguna untuk menaksir nilai π, dengan bantuan deret untuk arctan x (yang pada waktu itu telah diketahui oleh Euler). Deret untuk arctan 1/2 dan arctan 1/3 konvergen lebih cepat dibandingkan dengan deret untuk arctan 1 (yang juga dapat dipakai untuk menaksir nilai π). Beberapa rumus semacam untuk bilangan π ditemukan belakangan dan penaksiran nilai π pun dapat dilakukan dengan semakin teliti.

*

Bandung, 30-04-2016

Advertisements

One comment

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s