Kita tahu bahwa π/4 = arctan 1. Nah, pada tahun 1738, Leonhard Euler menemukan rumus cantik untuk bilangan π, yang saya tampilkan dalam gambar (tanpa kata-kata) di bawah ini:
Rumus kedua berguna untuk menaksir nilai π, dengan bantuan deret untuk arctan x (yang pada waktu itu telah diketahui oleh Euler). Deret untuk arctan 1/2 dan arctan 1/3 konvergen lebih cepat dibandingkan dengan deret untuk arctan 1 (yang juga dapat dipakai untuk menaksir nilai π). Beberapa rumus semacam untuk bilangan π ditemukan belakangan dan penaksiran nilai π pun dapat dilakukan dengan semakin teliti.
*
Bandung, 30-04-2016
Bermatematika 
2 Comments