Deret Pangkat Istimewa

Sepuluh deret pangkat di bawah ini termasuk deret pangkat istimewa:

Kesepuluh deret pangkat di atas merupakan deret Maclaurin dari masing-masing fungsi di sebelah kirinya. Perhatikan bahwa deret kedua dan ketiga dapat diperoleh dari deret pertama dengan mengganti x dengan –x atau –x². Selanjutnya, deret keempat, kelima, dan keenam dapat diperoleh dari deret pertama, kedua, dan ketiga dengan operasi pengintegralan. Deret ketujuh hingga kesepuluh diperoleh melalui Teorema Taylor (sila buka tautannya bila penasaran).

Deret untuk arctan x, misalnya, dapat dipakai untuk menghitung nilai π, dengan mensubstitusikan nilai x = 1:

Nilai ln 2 dapat dihitung dengan menggunakan deret untuk ln(1 + x), dengan mensubstitusikan nilai x = 1:

Anda masih ingat kan deret harmonik berganti tanda di atas?

*

Bandung, 30-06-2016