Menghitung ln 3 sebagai Deret

Hendra Gunawan

Kita tidak dapat menghitung nilai ln 3 dengan menggunakan deret Maclaurin untuk ln(1 − x) ATAU ln(1 + x) karena kedua deret tersebut hanya berlaku untuk -1 < x < 1 (dengan salah satu titik ujungnya). Namun, kita dapat menghitung ln 3 dengan menggunakan deret untuk ln(1 − x) DAN ln(1 + x). Bagaimanakah caranya?

Deret untuk LN

Catatan. Bahkan, dengan deret untuk ln(1 − x) DAN ln(1 + x), kita dapat pula menghitung nilai ln x untuk sembarang x > 0.

*

Bandung, 11-07-2016

Advertisement

Published by Hendra Gunawan

I'm a professor of mathematics at the Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Bandung Institute of Technology, Bandung, Indonesia.

4 Comments

  2. Tambahkan kedua deret tersebut. Kita akan memperoleh

    \frac{1+x}{1-x} = 2 \left( x + \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} + \ldots \right) , \qquad \qquad -1< x < 1.

    Dengan deret Maclaurin tersebut, kita dapat menghitung nilai ln untuk sebarang x. Untuk menghitung \ln 3, gunakan x= \frac{1}{2}.

    Like

    Reply

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

Gravatar
WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. ( Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. ( Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. ( Log Out /  Change )

Cancel

Connecting to %s