Anda tentunya masih ingat deret bilangan 1/4 + 2/8 + 3/16 + … + n/2n+1 + … . Deret ini konvergen ke 1. Nah, pertanyaannya adalah: bila kita menafsirkan suku ke-n dalam deret ini sebagai luas n persegi atau persegi panjang, bagaimana kita dapat menyusun semua persegi atau persegi panjang tersebut sehingga membentuk sebuah persegi yang luasnya 1 satuan luas?
Gambar berikut merupakan salah satu jawabannya (yang sekaligus menjadi bukti tanpa kata-kata untuk kekonvergenan deret di atas).
Perhatikan pola dan simetri dalam susunan persegi dan persegi panjang di atas. Cantik kan?
*
Bandung, 02-07-2016
Bermatematika 
1 Comment