Misalkan X ≠ Ø dan d : X × X → R adalah fungsi yang didefinisikan dengan rumus
1. Buktikan bahwa d merupakan metrik pada X, yakni d memenuhi keempat sifat berikut:
- d(x, y) ≥ 0 untuk setiap x dan y (di X);
- d(x, y) = 0 jika dan hanya jika x = y;
- d(x, y) = d(y, x) untuk setiap x dan y;
- d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z) untuk setiap x, y, dan z.
Catatan. Pasangan (X, d) dikenal sebagai ruang metrik diskrit.
2. Bila X = R2 dilengkapi dengan metrik diskrit, bagaimanakah bentuk lingkaran satuannya?
*
Bandung, 27-12-2016
Bermatematika 
lingkaran satuan nya bidang R^2 tanpa (0,0) ya Pak?
LikeLike
You got it!
LikeLike
mantapp 😀
Oya selamat ulang tahun Pak Hendra, panjang umur dan sehat selalu. Terus berkarya Pak !
LikeLike
Terima kasih atas perhatian dan doanya. Salam, HG
LikeLike
Prof, kita tahu bahwa himpunan tertutup adalah himpunan yang memuat semua titik limitnya. Bagaimana jika tidak memiliki titik limit? Apakah dapat dikatakan himpunan tertutup?
LikeLike
Ya, karena himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari himpunan apapun.
Salam,
HG
LikeLike
Apakah contoh Dari himpunan terbatas dan terturup namun tidak kompak. Bagaimana penjelasannya ?
LikeLike
Ada, di ruang berdimensi tak terhingga. Misal himpunan $\{e_i : e_i=(\delta_{ik})_k,\ i=1,2,3,\dots\}$ di ruang $l^2(R)$. Di sini $\delta_{ik}$ bernilai 1 ketika $i=k$ dan bernilai 0 ketika $i\not=k$.
LikeLike