Ortogonalitas di Ruang Bernorma-2

Biasanya kita mendefinisikan keortogonalan antara dua vektor di ruang hasil kali dalam. Dua vektor dan di suatu ruang hasil kali dalam dikatakan ortogonal apabila

Namun, mengingat bahwa di ruang hasil kali dalam terdapat norma kita mempunyai beberapa kriteria keortogonalan antara dua vektor tanpa melibatkan rumus hasil kali dalam, antara lain:

Keortogonalan Pythagoras: dan ortogonal jika dan hanya jika

Keortogonalan sama kaki: dan ortogonal jika dan hanya jika

Keortogonalan Birkhoff: dan ortogonal jika dan hanya jika untuk setiap

Dengan demikian kita dapat mendefinisikan keortogonalan antara dua vektor di ruang bernorma, menggunakan salah satu dari kriteria di atas.

Nah, setelah berkenalan dengan ruang bernorma-2, saya tertarik meneliti kriteria keortogonalan di ruang bernorma-2. Beberapa peneliti luar negeri telah meneliti topik ini sebelumnya, tetapi menurut saya hasilnya kurang memuaskan. Bersama beberapa kolega, saya mencoba menyempurnakannya dan hasilnya kami tulis dalam paper berjudul “Orthogonality in 2-normed spaces revisited“, yang terbit di sebuah jurnal berbasis di Beograd.

*

Bandung, 29-01-2019