Biasanya kita mendefinisikan keortogonalan antara dua vektor di ruang hasil kali dalam. Dua vektor dan
di suatu ruang hasil kali dalam
dikatakan ortogonal apabila
Namun, mengingat bahwa di ruang hasil kali dalam terdapat norma kita mempunyai beberapa kriteria keortogonalan antara dua vektor tanpa melibatkan rumus hasil kali dalam, antara lain:
Keortogonalan Pythagoras: dan
ortogonal jika dan hanya jika
Keortogonalan sama kaki: dan
ortogonal jika dan hanya jika
Keortogonalan Birkhoff: dan
ortogonal jika dan hanya jika
untuk setiap
Dengan demikian kita dapat mendefinisikan keortogonalan antara dua vektor di ruang bernorma, menggunakan salah satu dari kriteria di atas.
Nah, setelah berkenalan dengan ruang bernorma-2, saya tertarik meneliti kriteria keortogonalan di ruang bernorma-2. Beberapa peneliti luar negeri telah meneliti topik ini sebelumnya, tetapi menurut saya hasilnya kurang memuaskan. Bersama beberapa kolega, saya mencoba menyempurnakannya dan hasilnya kami tulis dalam paper berjudul “Orthogonality in 2-normed spaces revisited“, yang terbit di sebuah jurnal berbasis di Beograd.
*
Bandung, 29-01-2019
1 Comment