Ortogonalitas-b di Ruang Bernorma-2

Dalam artikel terdahulu tentang ortogonalitas di ruang bernorma-2, saya telah menceritakan hasil penelitian saya bersama Mashadi dkk yang dipublikasikan di sebuah jurnal di Beograd pada tahun 2006. Apa yang kami lakukan pada saat itu adalah memperbaiki hasil yang diperoleh peneliti lain tentang ortogonalitas di ruang bernorma-2. Sebagai contoh, mereka mendefinisikan ortogonalitas-P di ruang bernorma-2 sebagai berikut:

Di sini, persyaratan bahwa kesamaan di atas berlaku untuk setiap terlalu ketat, sehingga tidak terdapat x dan y yang memenuhinya, kecuali atau Sebagai revisinya, kami mengusulkan definisi ortogonalitas-P sebagai berikut:

Pada tahun 2007, Mazaheri dan Nezhad mendefinisikan ortogonalitas-b di ruang bernorma-2 berikut:

Di sini, persyaratan bahwa ketaksamaan di atas berlaku untuk suatu terlalu longgar, sehingga untuk setiap pasangan x dan y yang bebas linear.

Bersama dengan S.M. Gozali, saya mengusulkan revisinya, yakni jika dan hanya jika terdapat suatu subruang V dengan codim(V) = 1 sedemikian sehingga ketaksamaan di atas berlaku untuk setiap Hasil penelitian ini kami tentang ortogonalitas-b di ruang bernorma-2 kami publikasikan di J. Indones. Math. Soc. 16 (2010).

*

Bandung, 26-03-2019