Kekontinuan Invers Fungsi Monoton

Diketahui f : [0, 1] → R naik sejati, sehingga f mempunyai invers.

Misalkan I = [0, 1] dan J = {f(x) : x ∈ I}, yaitu peta dari I di bawah f.

Mungkinkah f ^–1 kontinu pada J, sementara f tidak kontinu pada I?

Bila mungkin, berikan contohnya. Bila tidak mungkin, buktikan.

*

Bandung, 09-06-2017