Fungsi Maksimal Stein dan Lain-Lain

Setelah tiga setengah tahun menempuh studi doktoral di UNSW, pada tahun 1992 saya kembali ke Bandung dan mulai aktif sebagai dosen di Departemen Matematika ITB. Saya masih ingat pada waktu itu saya mendapat tugas mengajar yang cukup banyak, hingga 24 jam per minggu. Padahal, dengan gaji yang masih rendah waktu itu, saya perlu mencari penghasilan tambahan. Singkat cerita, pada tahun 1992-1994, saya juga mengajar di STT Telkom selama 4 jam per minggu. Jadi, setiap minggunya, saya mengajar sebanyak 28 jam. Dengan padatnya jadwal mengajar, belum lagi tugas-tugas lainnya, dapat dibayangkan berapa jam yang tersisa untuk penelitian.

Pada tahun 1993, saya hanya sempat menulis paper singkat tentang ketaksamaan maksimal dan teorema (penurunan) Lebesgue, yang kemudian diterbitkan di Majalah Ilmiah Himpunan Matematika Indonesia Vol. 1 No. 1 (1993). Pada dasarnya, tidak ada yang baru dalam paper ini. Saya hanya ingin memperkenalkan fungi maksimal Hardy-Littlewood dan keterbatasannya di ruang Lebesgue L^p({\bf R}^n) (sebagaimana yang telah saya bahas di blog ini), serta penggunaannya dalam pembuktian teorema penurunan Lebesgue.

Saya sempat menulis paper lain tentang konstruksi metrik pada himpunan diskret, tetapi saya lupa dengan nasib paper ini. Saya cari di arsip juga tidak ketemu.

Pada tahun 1994, saya berkunjung ke UNSW kembali, dan selama dua minggu di sana saya memulai penelitian baru tentang fungsi maksimal permukaan bola atau fungsi maksimal Stein. Pada tahun 1995, saya berkunjung ke Royal Institute of Technology di Stockholm (Swedia) dan melakukan penelitian tentang teorema pembatasan dimensi dua. Sebagai hasil dari dua kunjungan ini, saya mempublikasikan dua paper, yaitu

– H. Gunawan, On weighted estimates for Stein’s maximal functionBull. Austral. Math. Soc54 (1996);

– H. Gunawan, Teorema pembatasan dimensi dua (in Indonesian), J. Matematika & Sains (1996).

Selain kedua paper tersebut, setahun berikutnya, saya juga menghasilkan paper lain yang merupakan kelanjutan dari disertasi saya, yaitu

– H. Gunawan, On finding the fundamental dominant weights of a root systemSoutheast Asian Bull. Math21 (1997).

Kemudian, masih terkait dengan fungsi maksimal Stein, saya mempublikasikan paper berikut:

– H. Gunawan, Some weighted estimates for Stein’s maximal functionBull. Malays. Math. Soc. 21 (1998).

Mohon maaf kali ini saya tidak sempat menceritakan isi paper-paper tersebut di atas. Bila Anda tertarik, sila buka tautannya deh.

*

Bandung, 11-09-2018

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s