Deret Maclaurin untuk cosh x dan sinh x

Tahun lalu, saya pernah menayangkan sepuluh deret pangkat istimewa, termasuk deret pangkat untuk e^x, yakni

Nah, mengingat cosh x dan sinh x merupakan kombinasi sederhana dari e^x dan e^-x, kita dapat memperoleh deret pangkat untuk kedua fungsi trigonometri hiperbolik tersebut, yaitu

dan

Perhatikan bahwa cosh x + sinh x = e^x, sesuai dengan definisi kedua fungsi trigonometri hiperbolik tersebut. Bandingkan kedua deret pangkat di atas dengan deret pangkat untuk cos x dan sin x. Apa persamaan dan perbedaannya?

*

Bandung, 27-10-2017