logika

Logika dalam Kalimat Sehari-hari – IV

Kalimat yang mengandung kata “kalau” dalam kehidupan sehari-hari seringkali dianggap implikasi dua arah (bi-implikasi), bukan sekadar implikasi satu arah. Sebagai contoh, kita sering mendengar percakapan seperti ini.

“Kalau ntar malam ngga hujan, kita jalan-jalan ke Alun-Alun yuk!”

“Kalau hujan, bagaimana?”

“Ya ngga jadi jalan-jalannya!”

“Oh, oke deh…”

Dalam bahasa matematika, kalimat pertama di atas kira-kira setara dengan “Kita jalan-jalan ke Alun-Alun nanti malam jika dan hanya jika nanti malam tidak hujan ya.” Tapi kok ngeri amat ya kalau kita berkata-kata seperti itu di antara sesama teman.

Matematikawan memang punya logika yang berbeda dengan logika sehari-hari. Doni, mahasiswa matematika, berjanji kepada Dona, mahasiswi non-matematika: “Kalau nanti malam hujan, Aku ngga akan main ke rumahmu ya”. Ternyata, malam itu tidak hujan, dan Doni tidak datang ke rumah Dona. Malam itu juga, Dona menelepon Doni: “Kok kamu ngga main ke rumahku? Malam ini kan cerah, ngga ada hujan setetes pun?” Tanpa merasa bersalah, Doni menjawab: “Aku kan tidak berjanji apa-apa kalau malam ini tidak hujan!”

*

Bandung, 17-11-2017

Advertisements

Logika dalam Kalimat Sehari-hari – III

Seorang dosen senior (ketika masih aktif) pernah bercerita begini. Pada suatu hari, beberapa minggu setelah ujian, seorang mahasiswa menghampirinya dan bertanya:

“Pak, berkas ujiannya belum diperiksa semua ya?”

Mendapat pertanyaan tersebut, beliau menjawab:

“Sabar ya.. semua belum diperiksa!”

Kami yang mendengar cerita tersebut tertawa serentak.

Anda tentunya tahu perbedaan antara “belum diperiksa semua” dan “semua belum diperiksa”. Bila saya sudah mulai memeriksa berkas ujian tetapi belum selesai (katakan baru separuhnya yang saya periksa), saya bisa mengatakan bahwa berkas ujiannya “belum diperiksa semua”, baru sebagian saja.

Melalui pertanyaannya, sang mahasiswa berharap bahwa dosennya telah memeriksa berkas ujian, setidaknya sebagian, sehingga nilai ujian tak lama lagi diumumkan. Namun, dari jawaban dosennya, sang mahasiswa harus kecewa karena “semua belum diperiksa”. Belum ada satupun berkas yang diperiksa oleh dosennya. Artinya, nilai ujian tidak akan keluar dalam waktu dekat.

Dosen senior itu tidak bercerita lebih lanjut apakah si mahasiswa tahu perbedaan di antara kedua frase tersebut atau tidak. Maklum, mahasiswa tersebut adalah mahasiswa tahun pertama, dan bukan mahasiswa program studi matematika pula. Jadi baginya “semua belum diperiksa” dan “belum diperiksa semua” mungkin sama saja.

*

Bandung, 14-11-2017

Logika dalam Kalimat Sehari-hari – II

Memahami kalimat yang mengandung kata ‘tidak’, ‘belum’, atau ‘bukan’ seringkali tidak mudah. Apalagi penempatan kata ‘tidak’, ‘belum’, atau ‘bukan’ dalam suatu kalimat dapat mempengaruhi arti kalimat tersebut.

Beberapa tahun silam, saya pernah membaca sebuah spanduk (di dekat sebuah rumah sakit di Bandung) yang bertuliskan: TIDAK MEROKOK ITU SEHAT. Seketika itu juga saya bertanya dalam hati: apa maksud kalimat tersebut? Apa bedanya dengan kalimat MEROKOK ITU TIDAK SEHAT?

Dalam kalimat TIDAK MEROKOK ITU SEHAT, subjeknya adalah TIDAK MEROKOK, dan predikatnya adalah SEHAT. Sementara itu, dalam kalimat MEROKOK ITU TIDAK SEHAT, subjeknya adalah MEROKOK, dan predikatnya adalah TIDAK SEHAT. Jadi, dari anatomi kalimatnya saja, kedua kalimat tersebut berbeda. Arti mereka tentu berbeda juga.

Kalimat dengan susunan S-P (Subjek-Predikat) sebetulnya merupakan kalimat yang sederhana. SAYA LAPAR, misalnya. Bila saya ingin menyangkal kalimat ini, bahwa SAYA LAPAR salah, apa kalimatnya? Apakah BUKAN SAYA (yang) LAPAR atau SAYA TIDAK LAPAR? Tentu saja kalimat yang kedua, ya kan?

Negasi dari kalimat S-P adalah S-P’, dengan P’ menyatakan ‘tidak P’ atau ‘bukan P’. Jadi subjeknya tetap S, sementara predikatnya menjadi P’.

Nah, bila kalimat MEROKOK ITU SEHAT salah, kalimat MEROKOK ITU TIDAK SEHAT mestilah benar. Menurut saya, spanduk tadi seharusnya berbunyi MEROKOK ITU TIDAK SEHAT — karena itu janganlah merokok, kira-kira begitu seruan dari pemasang spanduk tersebut.

no smoking

Sementara itu, kalau kita sangkal kalimat TIDAK MEROKOK ITU SEHAT, kita peroleh kalimat TIDAK MEROKOK ITU TIDAK SEHAT, sebuah kalimat ‘double negative‘.

Memang sih, kalau TIDAK MEROKOK ITU SEHAT dianggap benar, spanduk itu juga menyerukan agar kita tidak merokok. Tetapi benarkah orang yang tidak merokok itu sehat? Bagaimana bila ia mempunyai kebiasaan lain, katakanlah makan makanan berlemak secara berlebihan?

Ah sudahlah… diskusinya nanti ke mana-mana. Kalimat sehari-hari kadang memang tidak logis.

*

Bandung, 10-11-2017

Logika dalam Kalimat Sehari-hari – I

SAYA MENYUKAI MATEMATIKA DAN MUSIK. Barangkali tidak ada yang akan bertanya apa maksud kalimat ini.

Tetapi, baru-baru ini, seorang teman memperlihatkan foto dirinya yang sedang makan di depan sebuah ‘pengumuman’ yang berbunyi: DILARANG MAKAN DAN MIMUM DI RUANGAN INI. Menurutnya, ia tidak melanggar seruan tersebut, karena ia hanya makan di ruangan tersebut, tidak minum. Saya setuju dengan teman saya. Berikut adalah alasannya.

Di banyak negara lain, ada peraturan bagi pengendara: DON’T DRINK AND DRIVE. Yang dimaksud adalah jangan menyetir dalam keadaan mabuk. OK, kita tidak akan membahas apa artinya mabuk — di negara sana sudah ada ketentuannya. Yang hendak saya kemukakan adalah bahwa peraturan tersebut tidak melarang orang (yang sudah mempunyai surat ijin mengemudi) untuk menyetir (mobil), asalkan ia tidak sedang mabuk. Peraturan tersebut juga tidak melarang orang untuk mabuk, asalkan kemudian ia tidak menyetir. Bahkan, dalam satu mobil, boleh ada dua orang, yang seorang menyetir (tetapi tidak dalam keadaan mabuk) dan yang seorang lagi dalam keadaan mabuk (tetapi tidak menyetir).

Nah, dengan analogi di atas, bila peraturannya berbunyi DILARANG MAKAN DAN MINUM DI RUANGAN INI, maka seseorang yang makan tetapi tidak minum di ruangan tersebut sesungguhnya tidak melanggar peraturan tersebut. Demikian juga sesorang yang minum tetapi tidak makan di ruangan tersebut tidak melanggar peraturan tersebut. Seseorang hanya dapat divonis melanggar peraturan tersebut bila ia makan DAN minum di ruangan tersebut. Bila saya hanya makan di ruang tersebut, dan pada saat yang sama teman saya hanya minum di ruangan tersebut, tidak ada pelanggaran yang terjadi.

Tetapi, anda mungkin berpikir, bukan seperti itu yang dikehendaki. OK, saya mengerti. Bila yang dikehendaki adalah tidak ada orang yang makan di ruangan tersebut, juga tidak ada orang yang minum di ruangan tersebut, serta tentunya tidak ada yang makan dan minum di ruangan tersebut, maka pengumumannya seharusnya berbunyi: DILARANG MAKAN ATAU MINUM DI RUANGAN INI.

Anda boleh geleng-geleng kepala, tetapi dua kalimat berikut: DILARANG MAKAN DAN MINUM DI RUANGAN INI dan DILARANG MAKAN ATAU MINUM DI RUANGAN INI mempunyai arti yang berbeda. Demikian juga DON’T DRINK AND DRIVE dan DON’T DRINK OR DRIVE mempunyai makna yang berbeda. Orang (di sana) akan protes bila peraturannya berbunyi DON’T DRINK OR DRIVE. Logika mereka jalan. Bagaimana dengan logika kita?

*

Bandung, 07-11-2017