monoton naik

Fungsi Tangga Cantor

Masih ingat himpunan Cantor terner? Nah, terkait dengan himpunan Cantor terner, ada fungsi tangga Cantor yang grafiknya seperti diperlihatkan di bawah ini.

cantor-function

Fungsi ini kontinu dan monoton naik pada [0, 1], tetapi tidak mempunyai turunan di titik-titik ujung interval Ii.

Problem (mudah): Berapa luas daerah di bawah kurva fungsi tangga Cantor ini?

*

Bandung, 14-11-2016