Bila luas daerah persegi dalam gambar di bawah ini sama dengan 1 satuan luas, berapa luas daerah yang berwarna biru?
*
Bandung, 11-04-2020
Berapa Luasnya – II
Blog Matematika ala Hendra Gunawan
Blog Matematika ala Hendra Gunawan
Bila luas daerah persegi dalam gambar di bawah ini sama dengan 1 satuan luas, berapa luas daerah yang berwarna biru?
*
Bandung, 11-04-2020
Bermatematika 
Izin menjawab prof. mohon koreksinya,
Luas lingkaran besar=π(1/2)²=1/4 π
Diameter lingkaran kecil=½(√2 -1).
Luas lingkaran kecil = ¼π(½(√2-1))²=1/16 π(3-2√2)
Luas total= (¼+¾-½√2)π =(1-√2)π≈0,9201511845
LikeLike
Diameter lingkaran kecilnya salah ya..
HG
LikeLike
Luas lingkaran besar biru=πr²=π.(½)²=¼π sat luas
Diagonal=√2 sat panjang
Mencari diameter lingkaran biru kecil:
1+2x+x(√2-1)=√2
(2-1+√2)x=√2-1
(1+√2)x=√2-1
x=(√2-1)/(√2+1) satuan panjang
Jari2 lingkaran biru kecil=(√2-1)/(2√2+2)
Luas 4 lingkaran biru kecil=4πr²=4π((√2-1)/(2√2+2))²=2π(√2-1)/(√2+1) satuan luas
Luas total daerah biru= ¼π((9√2-7)/(√2+1)) satuan luas
LikeLike