Pada Awalnya adalah Himpunan Kosong

Berbicara tentang himpunan dalam matematika, kita mengenal himpunan kosong, yang tidak mempunyai satupun anggota. Himpunan kosong biasa dilambangkan dengan \emptyset atau \{\ \}.

Himpunan kosong itu ada. Diberikan himpunan sebarang, himpunan kosong merupakan salah satu himpunan bagian dari himpunan tersebut.

Nah, karena himpunan kosong itu ada, kita mempunyai \{ \{\ \} \}, yang memiliki satu anggota, yaitu \{\ \}. Dari himpunan kosong yang tidak memiliki anggota, kita mempunyai himpunan yang memiliki satu anggota.

Sekarang, tinjau himpunan \{ \{\ \}, \{\{\ \}\} \}. Himpunan ini memiliki dua anggota, yaitu \{\ \} dan \{\{\ \}\}. Selanjutnya, kita mempunyai \{\{\ \}, \{\{\ \}\}, \{\{\ \},\{\{\ \}\}\} \}, yang memiliki tiga anggota.

Bila kita lanjutkan, kita dapat memperoleh himpunan yang memiliki n anggota, untuk sebarang bilangan asli n. Bila himpunan tersebut kita padankan dengan n, maka dari himpunan kosong kita telah mengkonstruksi suatu koleksi himpunan yang berkorespondensi satu-satu dengan himpunan bilangan asli N.

Dari himpunan bilangan asli, hanya tinggal beberapa langkah lagi untuk sampai ke himpunan bilangan real R.

*

Bandung, 19-01-2019

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s