Banyak fakta yang berlaku di ruang hasil kali dalam berlaku pula di ruang hasil kali dalam-n, termasuk ketaksamaan Bessel yang baru saya ulas di blog ini hari Sabtu yang lalu. Masalahnya adalah seperti apa bentuk ketaksamaannya.
Nah, pada bulan April 2001, saya mencoba meneliti hal ini dan berhasil merumuskan ketaksamaan Bessel di ruang hasil kali dalam-n dan membuktikannya. Selain itu, kita juga peroleh kesamaan Parseval, yang merupakan kesamaan pada Bessel, dengan mengasumsikan bahwa himpunan ortonormal yang terlibat merupakan sistem yang ‘lengkap’.
Bila Anda tertarik membacanya, sila paper berjudul “A generalization of Bessel’s inequality and Parseval’s identity” yang terbit di Periodica Math. Hungarica 44-2 (2002), 177-181.
*
Bandung, 13-11-2018
Bermatematika 