Pertanyaan yang mungkin terdengar konyol: apakah sebuah bangun datar selalu memiliki sisi? Namun, bila Anda berpikir bahwa jawabannya adalah “ya”, maka Anda terlalu terburu-buru.
Dengan menggunakan definisi sisi sebagai suatu kelas ekuivalen titik-titik yang memiliki rank 1, jawaban pertanyaan di atas adalah negatif — sebuah bangun datar bisa saja tidak memiliki satu sisi pun!
Contohnya adalah Serpihan Salju Koch, yang diperoleh secara iteratif (ad infinitum) sebagaimana dilukiskan dalam gambar di bawah ini:
Setiap titik pada kurva tepi Serpihan Salju Koch memiliki rank 0. Dalam perkataan lain, sepanjang kurva tepi Serpihan Salju Koch tidak ada satu pun titik yang memiliki rank 1.
Karena itu, Serpihan Salju Koch tidak memiliki sisi. Ia dikelilingi oleh titik-titik rank 0 saja!
*
Bandung, 17-03-2018
Bermatematika 
1 Comment