Setiap Titik pada Kurva Koch bukan Titik Sudut

Melalui FB, Nursatria Vidya Adikrisna bertanya: apakah setiap titik pada kurva tepi Serpihan Salju Koch (selanjutnya kita sebut kurva Koch) merupakan titik sudut? Jawabannya adalah bukan! Setiap titik pada kurva Koch memiliki rank 0 tetapi tidak memiliki garis singgung sepihak, baik garis singgung kiri maupun garis singgung kanan. Karena itu, setiap titik pada kurva Koch bukan titik sudut.

Gambar berikut adalah gambar kurva Koch iterasi ke-2. Melalui gambar ini kita melihat bahwa titik P akan memiliki rank 0 tetapi tidak memiliki garis singgung sepihak. Ada dua garis yang ‘bersaing’ dan tidak ada yang menang di antara mereka.

Koch-vertices

Barangkali karena alasan inilah (dan fakta yang dibahas dalam artikel sebelumnya bahwa Serpihan Salju Koch tidak memiliki sisi) orang mengelompokkan kurva Koch sebagai ‘monster’. Well, I love this monster!

*

Bandung, 20-03-2018

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s