Berapa Banyak Sisi pada Lingkaran?

Ketika membahas segi banyak, barangkali kita tidak pernah bertanya apa yang dimaksud dengan sisi. Tetapi ketika kita membahas bangun datar sembarang, seperti lingkaran, setengah lingkaran, dan segitiga Reuleaux, pertanyaan apa yang dimaksud dengan sisi menjadi penting.

Dalam artikel sebelumnya, saya telah memperkenalkan konsep ‘rank’ untuk titik pada kurva tepi suatu bangun datar. Nah, bila kita telah menentukan rank setiap titik pada kurva tepi suatu bangun datar, maka kita dapat mendefinisikan sisi bangun datar tersebut sebagai kelas ekuivalen titik-titik yang memiliki rank 1.

Pertama, dua titik yang memiliki rank 1 pada kurva tepi suatu bangun datar dikatakan ekuivalen apa di antara dua titik tersebut tidak terdapat titik yang memiliki rank 0. Secara intuitif, dua titik P dan Q yang memiliki rank 1 dikatakan ekuivalen apabila kita dapat menelusuri kurva tepi bangun datar tersebut dari P ke Q atau sebaliknya tanpa melalui sebuah titik yang memiliki rank 0.

Sebagai contoh, titik P dan Q pada bangun persegi di bawah ini merupakan dua titik yang ekuivalen, tetapi P dan R tidak ekuivalen. Nah, dengan definisi ini, kurva tepi bangun persegi terdiri atas empat kelas ekuivalen atau empat sisi.

Fakta ini tentu saja cocok dengan pengetahuan yang telah kita miliki tentang bangun persegi. Namun sekarang kita juga bisa menyimpulkan bahwa lingkaran mempunyai satu sisi, setengah lingkaran mempunyai dua sisi, dan segitiga Reuleaux mempunyai tiga sisi.

*

Bandung, 10-03-2018