Bermatematika

Blog Matematika ala Hendra Gunawan

Inklusi di Antara Ruang Lebesgue

Saya telah bercerita banyak tentang sifat inklusi di antara ruang Orlicz, ruang Morrey, dan ruang Orlicz-Morrey. Bagaimana dengan di ruang Lebesgue sendiri?

Jawabannya: tergantung domainnya.

Sebagai contoh, L^q([a,b]) \subseteq L^p([a,b]) untuk 1\le p \le q \le \infty (lihat buktinya di sini). Namun, L^q(\mathbb{R}) \not\subset L^p(\mathbb{R}) untuk 1\le p,q\le \infty berapapun.

Khususnya, diberikan 1\le p<q\le \infty, kita dapat menemukan fungsi anggota L^q(\mathbb{R}) yang bukan anggota L^p(\mathbb{R}). Demikian pula kita dapat menemukan fungsi anggota L^p(\mathbb{R}) yang bukan anggota L^q(\mathbb{R}).

Ayo, temukan contoh-contoh fungsi tersebut!

*

Bandung, 09-11-2019

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

Information

This entry was posted on 09/11/2019 by in Artikel, Problem and tagged , , , .

Navigation

%d bloggers like this: