Kita sudah mengenal bentuk segitiga sejak SD. Kita pun tahu rumus luas daerahnya, yaitu ½ × alas × tinggi. Tetapi, bagaimana kita dapat menghitung luas daerah segitiga bila yang kita ketahui adalah panjang ketiga sisi segitiga tersebut?
Misal panjang ketiga sisi segitiga tersebut adalah a, b, dan c cm, dengan a merupakan panjang sisi terpanjang (lihat gambar).
Maka, kita dapat menghitung luas daerah segitiga dengan menggunakan rumus
dengan 
Heron adalah matematikawan Alexandria (Mesir) yang hidup kira-kira pada tahun 10-70 M. Bagaimana kira-kira ia mendapatkan rumus tersebut?
Salah satu kemungkinannya adalah dengan dengan menghitung tinggi segitiga tersebut terlebih dahulu, dengan bantuan Dalil Pythagoras, sebagai berikut (lihat gambar).
Dari segitiga siku-siku di sebelah kiri, kita peroleh 
Dari sini kemudian kita dapatkan
Dengan memfaktorkan pembilangnya, kita peroleh
![t^2=\frac{[2ab+(a^2+b^2-c^2)][2ab-(a^2+b^2-c^2)]}{4a^2}=\frac{[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]}{4a^2}.](https://s0.wp.com/latex.php?latex=t%5E2%3D%5Cfrac%7B%5B2ab%2B%28a%5E2%2Bb%5E2-c%5E2%29%5D%5B2ab-%28a%5E2%2Bb%5E2-c%5E2%29%5D%7D%7B4a%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B%5B%28a%2Bb%29%5E2-c%5E2%5D%5Bc%5E2-%28a-b%29%5E2%5D%7D%7B4a%5E2%7D.&bg=%23ffffff&fg=%23000000&s=0&c=20201002)
Kita uraikan lebih lanjut pembilangnya, sehingga persamaan di atas menjadi
dengan
Akhirnya kita dapatkan rumus luas daerahnya, yaitu
Eureka!
*
Bandung, 15-06-2019
Bermatematika 
jadi gitu ya cara menemukan rumus Heron. jadi paham sekarang. terima kasih.
LikeLike