Ukuran Lokasi Pusat

Misal x_1,\ x_2,\ \dots,\ x_N adalah N bilangan real yang terurut naik. Dalam artikel tentang lokasi pusat data, saya memperkenalkan nilai tengah (mid-range), yaitu t = \frac{1}{2}(x_1+x_N), yang nilainya dapat ditentukan dengan mudah dan cepat.

Bila median adalah bilangan m yang meminimumkan \sum\limits_{i=1}^N |x_i-m| dan rata-rata adalah bilangan r yang meminimumkan \sum\limits_{i=1}^N (x_i-r)^2, maka nilai tengah t merupakan bilangan yang meminimumkan {\rm maks} \{|x_i-t|:i=1,\dots,N\}.

Nah, dalam paper “On measures of central location” yang dipublikasikan di Jurnal Sains & Teknologi pada tahun 2003, saya menjelaskan hubungan antara median, rata-rata, dan nilai tengah (lihat ketaksamaan m-r-t). Selain itu, saya juga memberikan batas galat bila kita menghampiri nilai rata-rata dengan nilai tengah. Bila tertarik, sila Anda baca papernya.

*

Bandung, 11-12-2018

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s