Masalah dual dari masalah isoperimetrik yang telah kita bahas sebelumnya adalah: di antara bangun datar dengan luas tertentu, tentukan bangun datar yang memiliki keliling minimum. Solusi masalah ini adalah cakram lingkaran.
Versi 3D dari masalah di atas adalah: di antara bangun ruang dengan volume tertentu, tentukan bangun ruang yang memiliki luas permukaan minimum.
Solusinya, sebagaimana Anda bisa menduganya, adalah bola.
Nah, bila sebelumnya Anda terkagum-kagum dengan makhluk hidup seperti lebah madu yang memiliki kemampuan mengoptimalkan bahan (malam) untuk membuat sarangnya, maka sekarang Anda mungkin terpana dengan benda mati seperti gelembung sabun yang seolah mempunyai keinginan untuk meminimumkan luas permukaannya.
[Sumber gambar: happymoneysaver.com]
Ketika kita meniupkan udara ke cairan sabun sehingga terbentuk gelembung sabun, bentuk gelembung sabun tersebut berubah dari yang semula mungkin agak lonjong menjadi bulat sempurna. Dengan volume tertentu yang ingin dipertahankannya, gelembung sabun memilih bentuk bola sebagai bentuk yang optimal, yakni memiliki luas permukaan minimum.
*
Bandung, 17-07-2018
Bermatematika 