Lintasan Terpendek yang Menghubungkan Lima Titik

Mas Waskita Adijarto bertanya: seperti apa lintasan terpendek yang menghubungkan lima titik?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita mesti mengetahui fakta bahwa lintasan terpendek yang menghubungkan tiga titik sudut segitiga sama sisi adalah lintasan yang berbentuk seperti pada gambar di bawah ini

shortest-path-3

dengan besar tiap sudut di pertigaan sama dengan 120o. Fakta ini juga berlaku untuk tiga titik sudut segitiga sembarang dengan sudut lebih kecil daripada 120di tiap titik sudutnya.

Nah, sekarang misalkan kita mempunyai lima titik A, B, C, D, dan E yang merupakan titik-titik sudut dari sebuah segi lima beraturan. Lintasan terpendek yang menghubungkan kelima titik tersebut berbentuk seperti pada gambar di bawah ini

shortest-path-5

dengan besar tiap sudut di tiap pertigaan sama dengan 120o. Dapatkah Arini Soesatyo Putri membuktikan fakta ini?

O ya, Mas Waskita juga bertanya: bagaimana kalau enam titik? Sila pikirkan.. 🙂

*

Bandung, 07-07-2018

Advertisements

2 Comments

  1. “Steiner Tree Problem”, rupanya dipakai juga di dunia elektronik, untuk pembuatan jalur terdekat pada problem routing rangkaian elektronik.

    Like

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s