Masih tentang Ukuran Tabung Paling Ekonomis

Bila kita cermati lagi masalah menentukan ukuran tabung paling ekonomis, khususnya setelah diterjemahkan menjadi masalah optimisasi berikut:

diketahui \pi r^2t=V, tentukan nilai minimum dari A=2\pi r^2 + 2\pi rt,

kita sebetulnya bisa bertanya: bagaimana kalau yang diminimumkan adalah luas bahan yang diperlukan, bukan luas permukaan tabung tersebut?

Anda mungkin masih ingat ketika kita membuat kotak terbuka dengan volume tertentu dan luas bahan minimum, kita juga memperhitungkan bagian yang tidak terpakai.

Nah, bila kita berbicara tentang tabung lingkaran berjari-jari r, sesungguhnya diperlukan bahan berbentuk persegi dengan ukuran 2r \times 2r untuk membuat alasnya. Begitu juga untuk membuat tutup tabung lingkatan tersebut.

Dengan demikian, masalah optimisasi kita sekarang adalah:

diketahui \pi r^2t=V, tentukan nilai minimum dari A=8r^2+2\pi rt.

Ayo, coba selesaikan masalah optimisasi ini. Bila sebelumnya tabung optimal memiliki tinggi sama dengan diameternya, bagaimanakah ukurannya sekarang?

*

Bandung, 23-06-2018

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s