Bila kita cermati lagi masalah menentukan ukuran tabung paling ekonomis, khususnya setelah diterjemahkan menjadi masalah optimisasi berikut:
diketahui 
kita sebetulnya bisa bertanya: bagaimana kalau yang diminimumkan adalah luas bahan yang diperlukan, bukan luas permukaan tabung tersebut?
Anda mungkin masih ingat ketika kita membuat kotak terbuka dengan volume tertentu dan luas bahan minimum, kita juga memperhitungkan bagian yang tidak terpakai.
Nah, bila kita berbicara tentang tabung lingkaran berjari-jari r, sesungguhnya diperlukan bahan berbentuk persegi dengan ukuran 
Dengan demikian, masalah optimisasi kita sekarang adalah:
diketahui
Ayo, coba selesaikan masalah optimisasi ini. Bila sebelumnya tabung optimal memiliki tinggi sama dengan diameternya, bagaimanakah ukurannya sekarang?
*
Bandung, 23-06-2018
Bermatematika 