Artikel pertama yang saya unggah di blog ini adalah tentang tripel Pythagoras. Tripel bilangan asli a, b, dan c disebut tripel Pythagoras bila ketiga bilangan tersebut memenuhi persamaan a2 + b2 = c2. Contoh tripel Pythagoras yang banyak terdapat di buku pelajaran matematika SD adalah tripel 3, 4, dan 5 serta tripel 5, 12, dan 13.
Nah, tripel 3, 4, dan 5 merupakan tripel Pythagoras yang istimewa. Begini ceritanya. Berdasarkan pengamatan sederhana, tidak ada segitiga siku-siku sama-kaki yang panjang sisi-sisinya merupakan tripel Pythagoras. Keberadaan segitiga demikian setara dengan keberadaan bilangan asli a dan c yang memenuhi persamaan 2a2 = c2 (lihat gambar), sesuatu yang mustahil mengingat √2 merupakan bilangan irasional.
Walau begitu, terdapat banyak segitiga dengan alas dan tinggi berselisih 1 sedemikian sehingga alas, tinggi, dan sisi miringnya merupakan tripel Pythagoras. Segitiga dengan panjang sisi-sisinya 3, 4, dan 5 merupakan segitiga siku-siku terkecil yang memenuhi sifat tersebut.
Nah, tantangan untuk Anda sekarang adalah mencari semua segitiga lainnya yang memenuhi sifat di atas. Sila jajal problem ini!
*
Bandung, 20-01-2018
Bermatematika 
Selesaikan persamaan Diophantine
yang memenuhi
.serta
, untuk 
.
Nanti diperoleh pasangan
dan
dimana
Jadi untuk n=0, maka tripel Pythagoras yang memenuhi adalah (3,4,5)
Untuk n=1, didapat (20, 21, 29)
Untuk n=2, didapat (119, 120, 169)
Untuk n=3, didapat (696, 697, 985)
dan seterusnya.
LikeLike
Sepertinya banyak salah ketik ya..
LikeLike
Iya Prof, saya jadi pusing sendiri baca tulisannya. Sayangnya komentar tidak dapat disunting
LikeLike