Matematika Itu Indah, Katanya

Matematika itu ibarat hantu, makhluk dari dunia lain. Tetapi, hantunya cantik. Begitu kata orang yang bisa melihatnya (yakni, para matematikawan). Ya, matematika itu indah. Sayangnya tidak semua orang bisa menikmatinya.

Sebagai contoh, bila Anda diminta memilih mana yang indah di antara dua objek matematika di bawah ini, Anda pilih yang mana? Apakah

atau

fc(z) = z2 + c,

dengan c suatu konstanta kompleks. Yang pertama adalah sebuah fraktal, sedangkan yang kedua adalah sebuah fungsi kompleks.

Anda mungkin akan memilih objek pertama, ya ngga? Padahal, fraktal tersebut diperoleh dari fungsi kompleks fc(z) = z2 + c melalui iterasi 0, fc(0), fc(fc(0)), fc(fc(fc(0))), … , untuk berbagai konstanta c. Jadi, bagi orang yang mengetahui fakta ini, fungsi fc(z) merupakan objek yang indah. Namun, untuk menikmati keindahannya, kita memang perlu mengolahnya menjadi fraktal di atas, yang dikenal sebagai fraktal Mandelbrot.

Banyak objek matematika yang indah tanpa harus diwujudkan dalam gambar. Saya mempunyai seorang kolega yang berafiliasi dengan sebuah universitas di Tokyo, namanya Hitoshi Tanaka. Ia buta sejak lahir, tetapi menyukai matematika dan menjadi matematikawan yang hebat. (Saya beruntung bisa berkenalan dengannya dan menulis beberapa paper bersamanya.) Dengan intuisinya, saya yakin ia akan bisa mengapresiasi keindahan fraktal Mandelbrot melalui sifat-sifat yang dimiliki oleh fungsi fc(z) = z2 + c.

Keindahan objek matematika karena sifat-sifat yang dimilikinya merupakan keindahan sejati, yang sayangnya hanya bisa dinikmati oleh mereka yang bisa bercengkerama dengan objek tersebut di alam pikiran, dengan ataupun tanpa bantuan panca indera sama sekali.

*

Bandung, 22-12-2017

Advertisements

3 Comments

  1. Pak entah kenapa saya terbawa ke alamat website ini yang hanya bermodalkan awal uas aljabar abstrak dan akhirnya berujung di youtube bapak. Pertama-tama izinkan saya memperkenalkan diri, saya Ridha dari Matematika UNJ 2015. Terima kasih seluruh kegiatan online yang bapak lakukan (baik artikel maupun youtube. Sesungguhnya inilah yang kami (anak mahasiswa matematika) butuhkan selama ini. Sedih rasanya melihat Indonesia minim sumber pembelajaran di ranah eksak. Sering kali semua berbahasa asing yang sedikit memusingkan kami yang belum akrab. Salam hangat saya sampaikan untuk bapak dan tim. Semoga bapak dan tim terus memberikan yang terbaik walau rasanya seperti sia-sia tanpa balasan (langsung) apapun.

    Like

    1. Sdr. Ridha, syukurlah akhirnya video kuliah saya bisa dilihat oleh Anda dkk. Semoga Anda tertarik untuk membaca artikel dan problem di blog ini juga ya.. dan pada akhirnya Anda semakin menyukai matematika. Salam, HG

      Like

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s