‘Perilaku’ Bilangan pada Problem 5n + 1 Versi Kedua

Pada Problem 3n + 1 dan Problem 5n + 1 versi pertama, kita telah menaksir besar perubahan dari xk := ln nk ke xk+1 := ln nk+1:

prob collatz

Untuk L = 5, besar perubahannya positif. Dari bilangan ganjil nk, kita cenderung mendapatkan bilangan ganjil nk+1 yang lebih besar. Karena itu tidak heran bila pada Problem 5n + 1 versi pertama kita peroleh suatu barisan bilangan yang divergen menuju tak terhingga.

Nah, problem untuk Anda sekarang adalah, taksirlah besar perubahan dari xk := ln nk ke xk+1 := ln nk+1, dengan nk menyatakan bilangan asli ke-k yang tak habis dibagi 2 atau 3 dalam barisan bilangan yang diperoleh pada Problem 5n + 1 versi kedua.

*

Bandung, 30-07-2016

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s