Problem 5n + 1

Anda telah diperkenalkan dengan Problem 3n + 1. Bagaimana bila sekarang kita bermain dengan bentuk 5n + 1?

Misalkan kita pilih suatu bilangan asli n. Untuk n > 1, kita lakukan operasi berikut secara iteratif:

• Jika n ganjil, kalikan n dengan 5 dan tambahkan 1.
• Jika n genap, bagilah n dengan 2.

Iterasi dihentikan bila kita peroleh bilangan 1.

Cobalah Anda bermain dengan beberapa bilangan n, dan amati apa yang terjadi.

Berbeda dengan Problem 3n + 1, barisan bilangan yang diperoleh pada “Problem 5n + 1” ini tidak akan selalu berakhir di bilangan 1. Khususnya, ada beberapa bilangan n yang akan menghasilkan suatu loop. Sebagai contoh, untuk n = 13, kita peroleh barisan bilangan 13, 66, 33, 166, 83, 416, 208, 104, 52, 26, 13, … (berulang).

Nah, temukan bilangan n lainnya (sebanyak-banyaknya) yang juga menghasilkan loop.

*

Bandung, 23-07-2016