Fungsi tangga adalah fungsi yang bernilai konstan pada interval-interval tertentu, dan bernilai 0 di luar gabungan interval-interval tersebut. Nah, sekarang misalkan kita mempunyai fungsi f yang bernilai 1 pada interval [½,1], bernilai ½ pada interval [1/3,½], bernilai 1/3 pada interval [¼,1/3], bernilai ¼ pada interval [1/5,¼], dan seterusnya (ad infinitum), seperti diperlihatkan pada gambar di bawah ini:
Berapakah luas total daerah di bawah kurva fungsi tangga tersebut? Jangan kaget, jawabannya nanti mengandung bilangan π loh! Ada yang bisa menghitungnya? (Bila Anda belum akrab dengan deret bilangan selain deret geometri, tunggu artikel tentang deret bilangan — yang akan saya posting dalam 2-3 hari yad.)
*
Bandung, 13-04-2016
Bermatematika 
Luas daerah dapat ditulis 1(1-1/2) + 1/2(1/2-1/3) + 1/3(1/3-1/4) +….
Generalisasi hal tersebut menjadi sum [1/k((1/k)-1/(k+1))]=[sum 1/k^2] – [sum 1/k(k+1)]
Diperoleh hasilnya :
([(pi)^2]/6)-1
LikeLike
Bravo, Larry… Anda sudah kuliah atau belum? Cheers, HG
LikeLike
Kebetulan belum pak hehe
LikeLike