Persegi terkecil yang memuat lingkaran berjari-jari R adalah persegi dengan panjang sisi 2R. Nah, berapakah panjang sisi terkecil yang memuat segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1? Alas persegi tersebut akan membentuk sudut 15° dengan alas segitiga (lihat gambar). Jadi, panjang sisi persegi ini adalah s = cos 15°. Panjang sisi persegi tersebut dapat pula dihitung dengan cara menyelesaikan dua persamaan yang diperoleh dari Dalil Pythagoras: 2(s – a)² = 1 dan s² + a² = 1 (dengan a menyatakan tinggi segitiga siku-siku di bawah segitiga sama sisi).
Dari kedua persamaan tersebut, kita peroleh s = ¼(√2 + √6).
Selanjutnya, ini yang lebih seru, hitunglah panjang sisi persegi terkecil yang memuat:
(1) segi lima beraturan dengan panjang sisi 1.
(2) persegi panjang dengan panjang p dan lebar l, dengan p > l. (Ada dua kasus!)
(3) elips dengan panjang sumbu mayor a dan sumbu minor b, dengan a > b.
Michael Gilbert bisa menjawab ketiga soal di atas. Bagaimana dengan Anda?
*
Bandung, 12-04-2016
Alus prof… Semacam kumpulan Wonders in Mathematics rasanya lebih menarik daripada blog dgn pendekatan jurnal. Semoga Hendra tetap sehat dan bersemangat.
LikeLike
Terima kasih Bang Patar untuk dorongan semangatnya. Salam, HG
LikeLike