penaksir tak bias

Rerata Aritmetik: Penaksir Tak Bias

Siswa SD pun tahu bagaimana caranya menghitung nilai rata-rata (atau rerata) dari sejumlah bilangan. Diberikan n bilangan real x1, x2, … , xn, reratanya adalah r = (x1 + x2 + … + xn)/n.

Rerata ini adalah rerata aritmetik, yang dapat dipakai sebagai penaksir dari n bilangan tadi. Jadi, daripada mengingat n bilangan, kita cukup mengingat rerata aritmetiknya. Rerata usia siswa kelas XII di SMA Z adalah 17 tahun 2 bulan, misalnya.

Nah, sebagai penaksir, rerata aritmetik merupakan suatu penaksir tak bias. Maksudnya, bila kita hitung galat tiap bilangan terhadap rerata artimetiknya dan kemudian kita jumlahkan, maka hasilnya akan sama dengan nol. Menggunakan notasi sigma, rerata artimetik memenuhi persamaan

Adakah sifat istimewa lainnya dari rerata aritmetik? Tunggu artikel berikutnya ya… 🙂

*

Bandung, 08-08-2017