Dalam masalah interpolasi, ambillah contoh yang paling sederhana: misal 
dan kita ingin menginterpolasi dua titik 
dan 
dengan suatu fungsi yang merupakan kombinasi linear dari 
dan 
kita bertanya: apakah syarat cukup untuk kedua fungsi tersebut agar masalah interpolasinya mempunyai solusi?
Sejenak Anda mungkin berpikir bahwa kedua fungsi dan 
cukup bebas linear (yakni, persamaan 
untuk setiap ![x\in[x_1,x_2]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=x%5Cin%5Bx_1%2Cx_2%5D&bg=%23ffffff&fg=%23000000&s=0&c=20201002)
hanya dipenuhi oleh 
). Tetapi, saya bisa memberi contoh bahwa kebebasan linear dan tidaklah cukup untuk menjamin keberadaan solusi masalah interpolasi di atas. Ambillah 
dan 
Kedua fungsi ini bebas linear, tetapi tidak dapat menginterpolasi dua titik 
dan 
(sila cek!).
Bila kebebasan linear tidak cukup, lalu syarat apa yang mesti dipenuhi oleh dan agar masalah interpolasi di atas mempunyai solusi? Jawabannya adalah bahwa 
membentuk sistem Chebyshev setidaknya pada domain yang menjadi kajian, yakni ![{\rm det}[f_j(x_i)]_{i,j}\not=0](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%7B%5Crm+det%7D%5Bf_j%28x_i%29%5D_%7Bi%2Cj%7D%5Cnot%3D0&bg=%23ffffff&fg=%23000000&s=0&c=20201002)
untuk setiap 
dan 
dalam domain kajian.
Nah, pada tahun 2010, saya dan Lukita Ambarwati (ketika itu sedang menempuh studi S3 di bawah bimbingan saya) mempelajari sistem Chebyshev pada 
dalam rangka meneliti masalah interpolasi di 
Bila Anda tertarik membaca papernya, sila tengok ”On the product of N Chebyshev systems” yang terbit di IJMSA 1 no. 3 (2010).
*
Bandung, 02-04-2019
Like this:
Like Loading...
Bermatematika 